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4.2.- OPERACIONES LOCALES.

La imagen se transforma en función de los niveles de gris de cada píxel considerado y de los de su entorno. A estas operaciones se las conoce comúnmente como filtros. Se clasifican, a su vez, según la función de transformación, en:

- Lineales.

La imagen resultante es la convolución de una imagen inicial con una función local denominada máscara. Esta máscara puede ser de dimensión cualquiera y puede estar centrada en cualquier píxel. En las siguientes figuras se muestra el mecanismo de convolución de una imagen con una máscara de 3x3 centrada en el píxel de posición central.

Las siguientes imágenes muestran dos ejemplos de aplicación de la convolución con una máscara de una misma imagen inicial:

Imagen original.

Máscara para obtener el valor medio de todos los píxels en el entorno de uno dado. |  | Imagen resultante de aplicar el promedio en el entorno de vecindad definido por la máscara.
Máscara para detectar bordes verticales. |  | Imagen resultante de aplicar el detector vertical de bordes.

- No lineales.

Dentro de ellas, se pueden clasificar en:

- Estadísticas.

La función elegida se basa en estadísticos de primer orden, como por ejemplo:

- La mediana de un conjunto de puntos.
- La mediana ponderada de un conjunto de puntos.
- La media de los valores centrales de un conjunto de puntos.
- El máximo y el mínimo de un conjunto de puntos.

En el siguiente ejemplo se puede observar el resultado de filtrar una imagen con ruido aleatorio mediante el algoritmo de la mediana:

Imagen inicial, con ruido aleatorio del 20%. |  | Imagen filtrada con la mediana.

- Analíticas.

La función elegida es una función no lineal, ya sea racional o irracional, del entorno de vecindad, como, por ejemplo:

- Media geométrica.
- Media armónica.
- Media contra-armónica.
- Media de potencia.

- Morfológicas.

La función elegida depende de la estructura de la imagen, definida por la relación de cada punto con sus vecinos, según un conjunto denominado elemento estructurante. Según la naturaleza de la imagen, se dividen en:

- Para imágenes binarias:

- Operaciones básicas: erosión y dilatación.
- Filtros: opening y closing.
- Hit or Miss: adelgazamiento y podamiento.

- Para imágenes multinivel:

- Operaciones básicas: erosión y dilatación.
- Filtros: opening y closing.
- Top-hat.

En la siguiente secuencia de imágenes es posible observar el efecto de las erosiones sucesivas sobre una misma imagen inicial:

Imagen de partida.

Imagen erosionada una vez. |  | Imagen erosionada dos veces.
Imagen erosionada tres veces. |  | Imagen erosionada cuatro veces.