9.2.- EROSIÓN.

Se define la erosión de un conjunto A por otro B como:

Así, en la figura 9.2.1, el punto x pertenece al conjunto erosionado, ya que el conjunto B desplazado al punto x está incluído en el conjunto A. Por contra, el punto z no pertenece al conjunto erosionado, ya que el conjunto B desplazado a dicho punto no está incluido en el conjunto A.

Figura 9.2.1.- Erosión. Elemento estructurante.

El conjunto A representa el objeto de la imagen y al conjunto B se le conoce como elemento estructurante.

También se puede definir la erosión en función de la substracción de Minkowski de A por B:

Ejemplo de erosión (figura 9.2.2):

Figura 9.2.2.- Ejemplo de erosión.

Propiedades de la erosión:

Para la implementación de algoritmos de erosionado en procesamiento de imágenes por computador se emplean como elementos estructurantes máscaras de distintos tamaños que asemejan figuras reales. Entre ellas, se pueden destacar:

- Elemento estructurante cuadrado de 3x3:

- Elemento estructurante en cruz de 3x3:

La realización del algoritmo se efectúa centrando el elemento estructurante en cada píxel de la imagen inicial y evaluando la pertenencia a la misma de todos los vecinos marcados por el elemento estructurante.