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5.2.- FILTROS NO LINEALES.

- FILTROS BASADOS EN EL ORDEN ("ORDER STATISTICS").

- Mediana del entorno de vecindad.

Con este algoritmo se homogeneizan los píxels de intensidad muy distinta con respecto a la de sus vecinos. Por contra, se desdibujan los contornos y se pierden detalles de forma. Igualmente, puede afectar negativamente a la estructura textural de la imagen. Reduce especialmente el ruido aleatorio.

Imagen con ruido aleatorio (n=8000). |  | Imagen filtrada.

- Mediana ponderada del entorno de vecindad.

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la mediana del conjunto formado por los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y), repetidos tantas veces como se indique en la máscara h(u,v). Por ejemplo, se puede emplear como h(u,v) la máscara:

En las siguientes imágenes es posible apreciar el efecto de este filtro:

Imagen "inicial" de prácticas. |  | Imagen con ruido aleatorio (n=8000).
Imagen filtrada con la mediana. |  | Imagen filtrada con la mediana ponderada.

- Punto medio del entorno de vecindad.

La nueva imagen se genera a base de hallar la semisuma de los píxels máximo y mínimo del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y).

Este algoritmo disminuye la nitidez y produce la pérdida de detalles de forma. Es el más indicado para eliminar el ruido uniforme.

- Alpha-media del entorno de vecindad ("Alpha-trimmed mean").

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y), eliminados los T de mayor y menor valor:

siendo f(k) el elemento k-ésimo de la secuencia obtenida al ordenar los píxels f(i,j), con (i,j) Î Sx,y.

Este método presenta un buen compromiso para el filtrado de imágenes que posean simultáneamente ruido gaussiano y aleatorio.

- "Modified trimmed mean" del entorno de vecindad.

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media del conjunto formado por los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y), que cumplen que la diferencia entre ellos y la mediana es menor que un umbral T, según:

donde f(k), k=0, 1,..., L-1, son los valores de los píxels que cumplen que:

con (i,j) Î Sx,y.

Si T=0 estaríamos en el caso de la mediana.

Si T=¥ estaríamos en el caso de la media.

Se suele tomar T=2 o 3 veces la s esperada del ruido.

- FILTROS CUADRÁTICOS.

- Media geométrica del entorno de vecindad.

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media geométrica del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y).

- Media armónica del entorno de vecindad.

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar el inverso de la media geométrica de la inversa de la intensidad de los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y).

- Media contra-armónica del entorno de vecindad.

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar el cociente entre la media de las intensidades elevadas al exponente R+1 y la media de las intensidades elevadas al exponente R, para los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y).

Valores negativos de R eliminan el ruido aditivo, mientras que valores positivos de R eliminan el ruido substractivo.